有効磁気モーメント

磁気モーメントは軌道角運動量とスピン角運動量の両方により生じます。しかし、錯体の場合、一般的には、軌道角運動量の寄与はあまり考えなくてもいいです。
スピン角運動量のみを考慮した場合の磁気モーメントは
$μ=\sqrt{N(N+2)}μ_{\rm B}$ で与えられます。ここで、 $N$ は不対電子の数、 $μ_{\rm B}$ はボーア磁子単位です。

例えば、高スピン型正八面体配位子場にある $\rm Cr^{3+}$ の有効磁気モーメントは $N=3$ となるため、 $μ_{\rm Cr^{3+}}=\sqrt{3(3+2)}μ_{\rm B}=3.87μ_{\rm B}$ となります。

※ $\rm Cr^{3+}$ は $d^3$ の電子配置を取るので、八面体型錯体の場合、下の $t_{2g}$ 軌道に3つ電子が入るため、不対電子は3個になります。

例題
下に示した３つの化合物について、スピンの数に基づいて有効磁気モーメントをボーア磁子単位で求めよ。

$\rm [Ru(NH_3)_6]Cl_2$ 、

$\rm KCr(SO_4)_2・12H_2O$ 、

$\rm CuSO_4・5H_2O$

解答
・ $\rm [Ru(NH_3)_6]Cl_2$
$\rm Ru^{2+}$ は $\rm d^6$ 低スピン型であるので、N=0よって、有効磁気モーメントは0

・ $\rm KCr(SO_4)_2・12H_2O$
$\rm Cr^{3+}$ は $\rm d^3$ であるので、N=3よって、有効磁気モーメントは $μ=\sqrt{3×(3+2)}=3.87μ_{\rm B}$

・ $\rm CuSO_4・5H_2O$
$\rm Cu^{2+}$ は $\rm d^9$ であるので、N=1よって、有効磁気モーメントは $μ=\sqrt{1×(1+2)}=1.73μ_{\rm B}$

参考)
無機化学演習　東京化学同人 p133
「無機・分析化学演習」竹田満洲雄　p３３９