アクセプタ密度$N_A=1×10^{15}[{\rm cm^{-3}}]$のP型Siとドナー密度$N_D=1×10^{19}[{\rm cm^{-3}}]$のN型SiのPN接合におけるビルトインポテンシャル$V_{bi}$を求めよ．
ただし、
\begin{eqnarray}
n_i ({\rm Si}) &=&1.5×10^{10} [{\rm cm^{-3}]} \\
K_B&=&1.38×10^{-23}[{\rm J/K}] \\
q&=& 1.6×10^{-19}C\\
T&=&300K
\end{eqnarray}
とする。
ただし、
\begin{eqnarray}
n_i ({\rm Si}) &=&1.5×10^{10} [{\rm cm^{-3}]} \\
K_B&=&1.38×10^{-23}[{\rm J/K}] \\
q&=& 1.6×10^{-19}C\\
T&=&300K
\end{eqnarray}
とする。
\begin{eqnarray}
V_{bi}&=&\f{k_BT}{q}\ln \s{\f{N_A･N_D}{n_i}} \\
&=& \f{1.38×10^{-23}×300}{ 1.6×10^{-19}}×\ln \s{\f{1×10^{15}×1×10^{19}}{\s{1×10^{10}}^2}}\\
&=&0.834 [V]\\
\end{eqnarray}