(1)
①ウ ②カ ③ケ ④キ ⑤シ ⑥コ ⑦ケ
(2)
①
\begin{eqnarray}
dW_{12}&=&-P_{外界}\d V \\
&=&-P_{系}\d V(\because 準静的過程よりP_{外界}=P_{系}) \\
&=&-\f{nRT_{\rm H}}{V}\d V(\because 理想気体の状態方程式) \\
W_{12}&=&\int^{V_3}_{V_1}\d W_{12} \\
&=& \int^{V_3}_{V_1}-\f{nRT_{\rm H}}{V}\d V\\
&=&-nRT_{\rm H}\ln{\f{V_3}{V_2}} \\
\end{eqnarray}
②
\begin{eqnarray}
W_{23}&=&ΔU(\because 断熱過程Q=0と熱力学の第一法則より) \\
&=&C_V(T_{\rm L}-T_{\rm H}) \\
\end{eqnarray}
③
\begin{eqnarray}
μ&=&\f{系が外界にした仕事}{系が受け取った熱量} \\
&=& \f{-W_{12}-W_{23}-W_{34}-W_{41}}{Q_{12}}\\
&=& \f{-W_{12}-W_{34}}{Q_{12}}(\because -W_{23}=W_{41})\\
&=& \f{-W_{12}-W_{34}}{-W_{12}}(\because 熱力学第一法則と等温過程ΔU=0より)\\
&=&\f{nRT_{\rm H}\ln\f{V_3}{V_1}+nRT_{\rm L}\ln \f{V_2}{V_4}}{nRT_{\rm H}\ln\f{V_3}{V_1}} \\
ここで&、&ポアソンの式TV^{γ-1}=constより \\
\f{V_3}{V_1}&=&-\f{V_2}{V_4}であるから\\
&=&\f{nR\s{T_{\rm H}-T_{\rm L}}\ln\f{V_3}{V_1}}{nRT_{\rm H}\ln\f{V_3}{V_1}}\\
&=& 1-\f{T_{\rm L}}{T_{\rm H}}\\
\end{eqnarray}