化学ポテンシャルより、$dP=dT=0$ のとき、
$dG=\displaystyle \sum_i \mu_i dn_i$ となる。
よって、$G=\displaystyle \sum \mu_i n_i$
\begin{align}\therefore dG&=\displaystyle \sum d(\mu_i n_i)\\&=\displaystyle \sum \mu_i dn_i +\displaystyle \sum n_i d\mu_i \end{align}
ここでもし、 $\displaystyle \sum \mu_i n_i≠0$ とすると矛盾。
よって、 $\displaystyle \sum \mu_i n_i=0$ (等温・定圧)
つまり、混合物中のある一つの物質の化学ポテンシャルのみを動かすことはできない。
ギブズ－デュエムの式 : $P,T=constならば、\displaystyle \sum n_i d\mu_i＝０$