相平衡が成り立っているとき、相々の化学ポテンシャルは等しい。
また、ある物質の溶けているmol分率$χ$とその気相における分圧$P$は純粋なものの分圧$P^*$を用いて、$P=χ P^*$（ラウールの法則）と書ける。
ただし、これは理想溶液のおいてのみ成り立つ。
・理想溶液における化学ポテンシャル（等温・定圧）
下図において、
\begin{align}\mu^{*}(gas)&=\mu^{*}(liquid)\tag{1}\\\mu (gas)&=\mu (liquid)\tag{2}\end{align}
また、$dG=VdP-SdT$より、$d\mu=V_m dP-S_m dT$で、今回かんがえる平衡においては$T=const⇔dT=0$なので、$d\mu=V_m dP$ したがって、
\begin{align}\mu (gas)&=\mu ^{*}(gas)+\it^{\mu}_{\mu^*}d\mu\\&＝\mu ^{*}(gas)+\it^{P}_{P^*}V_{m}dP\end{align}
今回考える気相が理想気体であるとすると、 $V_m=\f{RT}{P}$
\begin{align}\therefore \mu(gas)&=\mu^*(gas)+\it^{P}_{P^*}\f{RT}{P}dP\\&=\mu^*(gas)+RT\it^{P}_{P^*}\f{1}{P}dP\\&=\mu^*(gas)+RT\ln \f{P}{P^*}\end{align}
ラウールの法則より、$P=χP^*⇔\f{P}{P^*}=χ$ であるから、
$\mu^*(gas)+RT\ln χ$
$(1)(2)$より
$\mu (liquid)=\mu^*(liquid)+RT\ln χ$