安定度
M+L⇆ML(上v,下v′)\b
K&=&\rm \f{[ML]}{[M][L]} \\
ΔG&=&-RT\ln K \\
&=& ΔG^{‡}-ΔG^{‡^’}\\
(左辺)&=&μ^{\stst}_M+RT\ln{[\rm M]}+μ^{\stst}_L+RT\ln{[\rm L]} \\
(右辺)&=& μ^{\stst}_{\rm ML}+RT\ln{[\rm ML]}\\
(μ^{\stst}_{\rm M}+μ^{\stst}_{\rm L}+μ^{\stst}_{\rm ML})&=& RT\ln\s{\ln\f{[\rm ML]}{\rm [M][L]}}\\
-ΔG&=&RT\ln K \\
ΔG&=&-RT\ln K
\e
逐次安定度定数
M+L⇆ML K1=[ML][M][L]ML+L⇆ML2 K2=[ML2][ML][L]MLn−1+L=MLn Kn=[MLn][MLn−1][L]この$Kn$は逐次安定度定数といい、\rm M+nL⇆ML_n \ β_n=\f{[ML_n]}{[M][L]^n}
のまとめた反応の安定度定数を全反応定数といいます。
もちろん安定度定数にもβ1からβnまであります。
β1=K1β2=K1K2βn=K1K2…Knとなる。たとえば、銅アンミン錯体の場合は、配位数４と言われますが、これは$β4$が$β5$に比べてとても大きいからです。銅アンミン錯体の場合は\log K_1=4.25,\log K_2=3.61,\log K_3=2.98,\log K_4=2.24,\log K_1=-0.25
となります。一般に、Kn>…>K2>K1の順で減少していくのは一般的にそうです。
これは、純粋に、統計上、高次の錯体ほど生成確率が低いためです。しかし、K5は統計的な予想値から大幅にずれて減少します。
また、配位子が配位水と置換すると、中心金属イオンの性質や残りの配位座の環境が変化するためにKの値が多きくずれることもあります。例えば、Fe(Ⅱ)のフェナントロリン錯体ではlogK1=5.9,logK2=5.4,logK3=10.0です。これは、[Fe(OH2)2(phen)2]2+の段階までは高スピンであるのに対し、[Fe(phen)3]2+になると、低スピン型となり、大きな配位子場安定化エネルギーを獲得するためです。また、Cd(Ⅱ)とBr−イオンの錯体ではlogK1=2.3,logK2=0.78,logK3=−0.22,logK4=0.08であり、これはCdBr2−4イオンになるとき、配位数が６から４に変化するためです。基本的に、カドミウムは亜鉛と同じ族で、d10金属です。そのため配位子が配位するときはsやpを用いて、sp3混成軌道を形成します。これが４配位になる理由です。(もちろんsp3d2をつくって6配位になる場合もありますが)