理想的なガソリンエンジンは次のOtto cycle で表される。
1)断熱圧縮
2)体積一定で温度と圧力が増加(このときガソリン・空気混合気が爆発する)
3)断熱膨張
4)体積一定で温度と圧力が減少
このサイクルの効率はη=1−(V2V1)γ−1η=1−(V2V1)γ−1で与えられる。
以下では、オットーサイクルのP−VP−V図を示し、それから、オットーサイクルの効率を導くところまでを行う。
オットーサイクルのP−VP−V図は以下の通りである。
①~④の各過程について内部エネルギー変化ΔUΔU、もらった熱量QQ、外界に対してした仕事WWを求める。
①断熱過程であるから
Q1=0ΔU1=−W1=CV(T2−T1)
②定容変化であるから
W2=0ΔU2=Q2=CV(T3−T2)
③断熱過程であるから
Q3=0ΔU3=−W3=CV(T4−T3)
④定容過程であるから
W4=0ΔU4=Q4=CV(T1−T4)
熱効率の効率は、高熱源からもらった熱量と外界に対してした仕事の比で与えられるので、
したがって、この場合は
η=W1+W2Q2=Q2+Q4Q2=1+Q4Q2=1+T1−T4T3−T2
①と③の断熱過程では次式が成立する。
T1T2=(V2V1)γ−1T4T3=(V2V1)γ−1
したがって、
η=1+(V2V1)γ−1T2−(V2V1)γ−1T3T3−T2=1−(V2V1)γ−1
となる。