ネルンストの式を用いて酸化還元平衡定数を求める

こちらでは、起電力という、電池の最初の状態を考えましたが、次は、平衡状態、つまり電池の最後の状態について考えていきたいと思います。
例えば、下のような一般的な酸化還元反応（つまり電池の反応）を考えます
$$a {\rm Ox_1} + b {\rm Red_2} ⇄ p {\rm Red_1} + q {\rm Ox_2}$$このとき、$\rm Ox_1は還元されてRed_1に、Red_2は還元されてOx_2$になると考えます。

この酸化還元反応における平衡定数は以下のように書けます。
$$K=\f{\rm [Red_1]^p[Ox_2]^q}{\rm [Ox_1]^a[Red_2]^b}$$これを酸化還元反応における平衡定数なので、酸化還元平衡定数といいます。

この酸化還元平衡定数は標準酸化還元電位$E\stst$から求めることができます。

まず、上の$$a {\rm Ox_1} + b {\rm Red_2} ⇄ p {\rm Red_1} + q {\rm Ox_2}$$を２つの半反応式に分け、その半反応式に対応する電位をネルンストの式(前回紹介したものとは違い、自然対数を用いており、より一般的なものを使います。詳しくはネルンストの証明で)で表します。
$$a {\rm Ox_1} + ne^- ⇄ p {\rm Red_1} : E_1=E\stst_1+\f{RT}{nF}\ln{\f{ [{\rm Ox_1}]^a}{[{\rm Red_1}]^p}}$$  $$q {\rm Red_2} + ne^- ⇄ b {\rm Red_2}：E_2=E\stst_2+\f{RT}{nF}\ln{\f{ [{\rm Ox_2}]^b}{[{\rm Red_2}]^q}}$$このとき、２つの半反応式は正極あるいは負極の半反応であるので、これを導線で結び、平衡に達したとすると、電位が等しくなる、つまり、$E_1=E_2$となるので、
\begin{eqnarray}
E\stst_1+\f{RT}{nF}\ln{\f{ [{\rm Ox_1}]^a}{[{\rm Red_1}]^p}}&=&E\stst_2+\f{RT}{nF}\ln{\f{ [{\rm Ox_2}]^b}{[{\rm Red_2}]^q}}\\
E\stst_1-E\stst_2&=&\f{RT}{nF}\ln{K}
\end{eqnarray}
このようにして、酸化還元平衡定数$K$は２つの半反応式の標準酸化還元電位の差と関連付けることができます。
また、この式を、25℃、かつ、常用対数で表すと、次のようになります。
$$E\stst_1-E\stst_2=\f{0.059}{n}\log{K} $$実際に標準酸化還元電位から酸化還元平衡定数を求めることができるかどうか、以下の例題で確認します。