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コルベーシュミット反応です。
クロスカップリングの一種、ウルマンカップリングという反応です。
参考サイト)ケムステ
Friedel-Crafts-アルキル化反応です。以下のようにカルボカチオンの転位が起こるので、Frieldel-Craftsアルキル化では第一級アルキル基を導入することはできません。また、（C）以外にも様々な副生成物ができるため、アシル化の方が確実なアルキル導入反応となります。
より詳しくはフリーデル-クラフツ反応を御覧ください。
ザンドマイヤー反応です。水を導入するとヒドロキシ基が導入できますが、アルコールを導入するとアリールエーテル類が得られます。
クメン法です。クメン法では(C)のFriedel-Craftsアルキル化によりクメン((C)の解答)を作り、これを空気酸化してクメンヒドロペルオキシドを生成し、これを酸加水分解することによってフェノールとアセトンを得ます。
参考サイトはこちら
$\rm KMnO_4$によるアルケンの酸化反応です。
少し調べましたが、わかりませんでした。
もしこれがBirch還元であるとすると、-CHOは電子求引基ですのでイプソ位とパラ位が水素化されて以下のような生成物ができると思います。
参考文献）ウォーレン有機化学 上 第二版 p556
ただ、$\rm Na$などのアルカリ金属ではなく、$\rm Ni$でかつ、$\rm EtOH$などの溶媒も書かれていないので、Birch還元ではないかもしれないです。
Diels-Alder反応です。エンド体が形成します。詳しくはこちら。
$\rm S_N1$反応がおきます。基本的なことなので作業量の都合上解答は書きません。
$\rm S_N2$反応がおきます。基本的なことなので作業量の都合上解答は書きません。
おそらく$\rm S_N1$反応とE1反応が起きると思います。
$\rm S_N1$反応がおきた場合は以下の生成物ができます。（カルボカチオンの転位が起きる）
E1反応がおきた場合は以下の生成物ができます。（これもカルボカチオンの転位がおきます）
$\rm S_N2$反応ですが、確かに一級なのですが、tert-ブチル基が隣接するため、二級炭素以上の立体障害であると考えられるので、$\rm S_N2$反応は起きづらいと考えられます。
実際はESRによる重合反応が追跡されているようです。
https://www.jeol.co.jp/applications/detail/1316.html
また、自分で考えたもう一つの方法は
・重合反応終了後に、NMR化学シフトを確認することで、二重結合の消失が確認できる。
というものでした。
高分子の分子量は末端基定量法や浸透圧法などを利用して求められます。詳しくないのですが、これらについて簡潔に説明すれば良いと思います。
ラジカル同士が反応することによってスチレンの成長反応は停止するが、この反応はスチレンの分子量に依存せずに起こるため。
ポリスチレンスルホン酸ができると思われます。
以下のような構造の化合物が得られると思います。
